Wielomiany...

[PokerFish]

Need help

Kartkoweczka zbliza sie nieublaganie a ja nic sobie nie przypominam . A do tego w necie nie moge nic znalezc na temat wielomianów , wielomianów stopnia 2 i 3 i jak to rozwiazywac itd ...

 

Pomoglby mi ktos , zarzucił jakieś linki lub wsparł swoja wiedzą na GG ?

[ZIELEmale]

książek nie macie??

[handicap]

Pamiętam, że też miałem z tym problemy Z tego co pamiętam, to nie ma tam kosmicznych wyników, więc pierwsze co robisz to sprawdzasz czy 0, 1 ,-1, 2 i -2 spełniają równanie. Jeśli tak, to dzielisz wielomian przez x - ta liczba, która spełnia równanie i masz już prostszy wielomian. Potem sprawdzasz czy przypadkiem znów któraś z tych liczb nie spełnia tego równania. Gorzej z wielomianami stopnia 4 i więcej, ale już nie pamiętam jak to szło. Zapytaj amćka, bo on dobrze wspomina liceum

[PokerFish]

no wlasnie nie za bardzo mi sie widzi na farta sprawdzac wyniki Chodzi mi o wzory itd

[damyanm]

***na drugiego stopnia jest kilka sposobów ale najpopularniejsze to:

 

a) y=ax^2 + bx +c

 

liczysz delte

 

delta = b^2 - 4ac

w zależności jaka delta to:

 

delta>0 => x= (-b-pierwiastek z delty)/2a lub x= (-b+pierwiastek z delty)/2a

delta=0 => x=-b/2a

delta <0 => brak rozwiązań

 

b) wzory skróconego mnożenia

 

powiedzmy masz wzor y=x^2-4 zamieniasz na postać iloczynową y=(x-2)(x+2) z tego wynika że x=2 lub x=-2

 

***

 

a) Jak wielomian jest trzeciego stopnia to szukasz pierwiastków wśród dzielników wyrazu wolnego

 

Powiedzmy: W(x)=x^3+4x^2+x-6

wyrazem wolnym jest w tym przypadku 6 wiec sprawdzasz W od poszczególnych dzielników W(1),W(-1),W(2),W(-2),W(3),W(-3),W(6),W(-6)

 

tutaj akurat pierwiastkiem jest 1:

 

i teraz masz 2 opcje: albo dzielisz pisemnie (x^3+4x^2+x-6):(x-1)

 

albo pociskasz schematem chornera czy tam kornera nie wiem jak sie ten koles nazywal

 

czyli robisz tabelke

 

W(x) = ax^3+bx^2+c-d

 

| a | b | c | d |

wpisujesz pierwiastek który wyliczyleś wyżej | a | h | k | m |

 

h= pierwiastek*a+b

k= pierwiastek*h+c

m = pierwiastek*k+d - powinno wyjść 0

 

w tym przypadku co wyżej pisalem wyglądało by to tak:

 

| 1 | 4 | 1 | -6 |

1| 1 | 5 | 6 | 0 |

 

i zapisujesz w postaci iloczynowej:

W(x)= (x-1)(x^2+5x+6)

 

ten drugi nawias to jest kwadratowe czyli robisz tak jak opisalem wcześniej

 

i po obliczeniu pierwiastków wychodzi postać iloczynowa: W(x)=(x-1)(x+2)(x+3) zatem pierwiastkami są: x=1 lub x=-2 lub x=-3

 

b) drugi sposób to grupowanie wyrazów:

 

mamy powiedzmy wielomian P(x)=x^3+x^2-x-1 i mozesz robić jak wyżej albo tutaj wyłączasz przed nawias:

 

P(x) =x^2(x+1)-1(x+1)

 

w nawiasach masz to samo więc wyłaczasz go przed :

i zostaje: P(x)= (x+1)(x^2-1)

 

drugi nawias to wzór skróconego mnożenia czyli:

P(x) = (x+1)(x-1)(x+1) zatem x=1 lub x=-1

 

 

 

 

Powinno styknąc...o ile to o to chodziło

[PokerFish]

o to chodzilo

 

Tyle , że maly problem , nic z tego nie czaje

[PokerFish]

w sumie jesli chodzi o wielomiany 2 stopnia to jeszcze jako tako obczajam ale te 3 stopnia to juz wyzsza szkola jazdy :mrgreen:

[PokerFish]

ma ktos jakies inne linki ?

czy jakies pomysly?

[chmielu]

No jesli choc troche uwazales na lekcjach w szkole sredniej i/lub czytales cos w domu, to powinienes dac sobie rade wspierany materialem, ktory przedstawil damyanm powyzej. Nie da sie tego w prostszy sposob opisac.

Przyznam, ze sam tez wszystko zapomnialem i musialem az na wyklad pojsc, zeby cos zaswiecilo A teraz to juz mamy to, co tygryski lubia najbardziej czyli ... CAŁKI

 

Powodzenia na kartkowce! :mrgreen:

[amciek]

Nie ma na to żadnych cudownych wzorów, które mógłbyś spisać na małej karteczce i użyć jako ściągi, drugiego stopnia to easy delta i mniam, a trzeci i wyższy stopień to już musisz macać, wyłączać x przed nawias, próbować z 1 i -1 szukać skróconego mnożenia, w ogóle to jaki program realizujesz, podstawowy czy rozszerzony ??

[PokerFish]

podstawowy

[Darek007]

fajnie sie to rozwiązywało ale w liceum

[Irasss1]

ee tam wielomiany...

Ciągi i funkcja homograficzna to chuje

[Rogal]

ee tam wielomiany...

Ciągi i funkcja homograficzna to ch**e

 

Liczby zespolone i Calki to je ch**owe dopiero

[amciek]

zespolone easy a calki, trzeba przysiasc

[Bart]

ch**a do dupy z tym nic z tego nie kumałem i ledwo zdałem z matmy ziomal zawsze możesz jej/jemu powiedzieć, że pier***isz to w dupe, ale możesz imlied odds policzyć do niskiego flopa w kolorze

[amciek]

to mnie zastanawia wlasnie, w szkole nie umieli dodawac a te oddsy, outsy itp liczyc potrafia

[Bart]

kasa misiu kasa

inny system motywacji wybór między 5 w dziennik, a 50 zł jest dla mnie dosyć oczywisty

[PokerFish]

3 dostalem bo w nierównosci czy jakos tak wykresu nie jebnałem W 1 zadaniu

[Bart]

ważne, że do przodu

[PokerFish]